火柴排队

涵涵有两盒火柴，每盒装有 $n$ 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：$\sum_{i=1}^n(a_i-b_i)^2$，其中$a_i$表示第一列火柴中第$i$个火柴的高度，$b_i$表示第二列火柴中第$i$个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 $99,999,997$ 取模的结果。

共三行，第一行包含一个整数 $n$，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 $99,999,997$ 取模的结果。

4
2 3 1 4
3 2 1 4

1

【输入输出样例说明】
最小距离是$0$，最少需要交换$1$次，比如：交换第$1$列的前$2$根火柴或者交换第$2$列的前$2$根火柴。
【输入输出样例 2】
输入：

4
1 3 4 2
1 7 2 4

输出:

2

【输入输出样例说明】
最小距离是$10$，最少需要交换$2$次，比如：交换第$1$列的中间$2$根火柴的位置，再交换第$2$列中后$2$根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， $1 ≤ n ≤ 10$；
对于 30%的数据，$1 ≤ n ≤ 100$；
对于 60%的数据，$1 ≤ n ≤ 1,000$；
对于 100%的数据，$1 ≤ n ≤ 100,000$，$0 ≤$火柴高度$≤ $2^{31}-1$